Toeplitz condition numbers as an $H^\infty$ interpolation problem

Изучаются числа обусловленности $CN(T)=\Vert T\Vert\cdot\Vert T^{-1}\Vert $ тёплицевых и аналитических тёплицевых матриц размера $n\times n$. Показано, что верхняя грань чисел $CN(T)$ по всем таким матрицам, удовлетворяющим неравенству $\Vert T\Vert\leq1$, при условии, что минимум модулей собственных чисел равен $r>0$, ведет себя как такая же верхняя грань по всем матрицам размера $n\times n$, (т.е. как $\frac1{r^n}$; Кронекер). Эта эквивалентность равномерна по $r$ и $n$. Доказательство основано на теореме о подъеме коммутанта Сарасона–С.-Надя–Фояша. Библ. – 2 назв.