|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математика
Задача стартового управления и финального наблюдения для системы уравнений Фитц Хью–Нагумо с условием Дирихле–Шоуолтера–Сидорова
О. В. Гаврилова Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация
Аннотация:
Исследуется стартовое управление и финальное наблюдение решениями задачи Дирихле–Шоуолтера–Сидорова для вырожденной системы уравнений Фитц Хью–Нагумо. Эта система относится к классу уравнений реакции-диффузии и описывает распространения волн в активных биологических средах, таких как сердечная мышца или мозговая ткань. Система уравнений Фитц Хью–Нагумо является, с одной стороны, развитием известной модели Колмогорова–Петровского–Пискунова, а с другой стороны — упрощением модели Ходжинса–Хаксли. При построении математической модели учитывая, что скорость одной искомой функции системы уравнений Фитц Хью–Нагумо значительно превышает скорость другой, было предложено исследовать вырожденный случай. Изучаемая задача стартового управления и финального наблюдения моделирует ситуацию, когда после кратковременного управляющего воздействие ожидается требуемый результат за некоторый период времени, т. е. в начальный момент времени посылается импульс большой мощности в систему нервов и ожидается требуемое состояние системы через некоторое установленное время. На основе методов Галеркина и компактности доказана теорема существования задачи стартового управления и финального наблюдения в слабом обобщенном случае.
Ключевые слова:
полулинейные уравнения соболевского типа, задача Шоуолтера–Сидорова, задача стартового управления и финального наблюдения, система уравнений Фитц Хью–Нагумо, слабое обобщенное решение.
Поступила в редакцию: 11.06.2018
Образец цитирования:
О. В. Гаврилова, “Задача стартового управления и финального наблюдения для системы уравнений Фитц Хью–Нагумо с условием Дирихле–Шоуолтера–Сидорова”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:3 (2018), 12–18
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurm379 https://www.mathnet.ru/rus/vyurm/v10/i3/p12
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 180 | PDF полного текста: | 58 | Список литературы: | 29 |
|