Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2015, том 19, номер 2, страницы 325–340
DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1413 (Mi vsgtu1413) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Механика деформируемого твердого тела

Объективные ротационно-инвариантные формы термоупругих лагранжианов

В. А. Ковалёвa, Ю. Н. Радаевb

a Московский городской университет управления Правительства Москвы, г. Москва, 107045, Россия
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, 107045, Россия
PDF полного текста (757 kB) Список цитирования (1)
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1413
Аннотация: В представляемой работе приводится построение полной системы независимых ротационно-инвариантных функциональных аргументов для лагранжиана нелинейного микрополярного (микроморфного) термоупругого континуума второго типа, который включает тензор конечной деформации Коши–Грина, температурное смещение, референциальный градиент температурного смещения, три вектора экстрадеформации и три несимметричных тензора экстрадеформации второго ранга. Дополнительные (экстра) реперы, связанные с микроэлементами, предполагаются нежесткими, что допускает наиболее общую аффинную экстрадеформацию микроэлементов континуума. Исходя из принципа наименьшего действия Гамильтона получены 4-ковариантные уравнения термоупругого поля в микрополярном континууме в канонической форме Эйлера–Лагранжа. Сформулированы дифференциальные и функциональные условия ротационной инвариантности плотности действия. Последние затем используются с целью поиска ротационно-инвариантных функциональных аргументов лагранжиана. Найдена система независимых ротационно-инвариантных функциональных аргументов лагранжиана. Дается формальное доказательство ее полноты. Построены удовлетворяющие принципу объективности формы определяющих уравнений гиперболического микрополярного термоупругого континуума, соответствующие ротационно-инвариантному лагранжиану.
Ключевые слова: термоупругость, микроструктура, действие, переменная состояния, термодинамический базис, ротационная инвариантность, принцип объективности, тензор экстрадеформации, определяющее уравнение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00139-а
Министерство образования и науки Российской Федерации 16.2518.2014/(K)
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект № 13–01–00139-a «Гиперболические тепловые волны в твердых телах с микроструктурой») и Министерства образования и науки РФ в рамках проектной части государственного задания ФГБОУ ВПО «СамГТУ» (проект № 16.2518.2014/(K)).
Поступила в редакцию 25/II/2015
в окончательном варианте – 11/III/2015
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
MSC: 74A60, 74F05
Образец цитирования: В. А. Ковалёв, Ю. Н. Радаев, “Объективные ротационно-инвариантные формы термоупругих лагранжианов”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:2 (2015), 325–340
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KovRad15}
\by В.~А.~Ковалёв, Ю.~Н.~Радаев
\paper Объективные ротационно-инвариантные формы термоупругих лагранжианов
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2015
\vol 19
\issue 2
\pages 325--340
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1413}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1413}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06968965}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24078310}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1413
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i2/p325
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    1. E. V. Murashkin, Y. N. Radayev, “A Negative Weight Pseudotensor Formulation of Coupled Hemitropic Thermoelasticity”, Lobachevskii J Math, 44:6 (2023), 2440  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:549
    PDF полного текста:240
    Список литературы:73
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025