Общая устойчивость сжатых составных стержней переменного сечения

На основе технической теории стержней, кинематика деформирования которых дополнена деформациями поперечного сдвига, приводится точное решение задачи о потере устойчивости центрально сжатого составного стержня переменного сечения. Рассмотрен практически важный случай, соответствующий степенному закону изменения жесткости. В отличие от известных исследований, в работе используется прием, основанный на повышении порядка разрешающего дифференциального уравнения, что позволило в итоге получить новые результаты как для симметричных, так и для несимметричных форм потери устойчивости стержней при различных условиях их закрепления. Решения получены в цилиндрических, а для квадратичного закона изменения жесткости — в элементарных функциях. Показано, что учет деформаций поперечного сдвига решетки при оценке общей устойчивости составных стержней переменного сечения является обязательным.