Аннотация:
Изучаются свойства α-монотонных последовательностей. Установлена связь между α-монотонностью и предельной скоростью изменения коэффициентов. Обсуждается, какие операции над последовательностями не выводят их из класса Mα. Кроме того, для тригонометрических рядов с коэффициентами из классов Mα при 0<α<1 доказан аналог теоремы Лоренца.
Образец цитирования:
Е. Д. Алферова, М. И. Дьяченко, “α-монотонные последовательности и теорема Лоренца”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 2, 63–67; Moscow University Mathematics Bulletin, 78:2 (2023), 95–99
М. И. Дьяченко, “Равномерная сходимость синус-рядов с дробно-монотонными коэффициентами”, Матем. заметки, 114:3 (2023), 339–346; M. I. Dyachenko, “Uniform Convergence of Sine Series with Fractional-Monotone Coefficients”, Math. Notes, 114:3 (2023), 296–302