Аннотация:
Рассматриваются отображение StSt, сопоставляющее всяким трем точкам a,b,ca,b,c банахова пространства XX множество St(a,b,c)St(a,b,c) их точек Штейнера, и соответствующий оператор PDPD метрического проектирования пространства X×X×XX×X×X на его диагональное подпространство D={(x,x,x):x∈X}D={(x,x,x):x∈X}: PD(a,b,c)={(s,s,s):s∈St(a,b,c)}PD(a,b,c)={(s,s,s):s∈St(a,b,c)}. В зависимости от свойств пространства XX оценивается коэффициент линейности произвольной выборки из оператора PDPD и как следствие — константа Липшица произвольной выборки из отображения StSt.
Ключевые слова:
коэффициент линейности оператора метрического проектирования, точка Штейнера.
Б. Б. Беднов, П. А. Бородин, К. В. Чеснокова, “Существование липшицевых выборок из точек Штейнера”, Матем. сб., 209:2 (2018), 3–21; B. B. Bednov, P. A. Borodin, K. V. Chesnokova, “Existence of Lipschitz selections of the Steiner map”, Sb. Math., 209:2 (2018), 145–162
К. В. Чеснокова, “Об отображении Штейнера трех точек на евклидовой плоскости”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 1, 20–26; K. V. Chesnokova, “Steiner mapping of three points on Euclidean plane”, Moscow University Mathematics Bulletin, 73:1 (2018), 17–23