|
Topological unified (r,s)-entropy of continuous maps on quasi-metric spaces
[Топологическая унифицированная (r,s)-энтропия непрерывных отображений в квазиметрических пространствах]
R. Kazemia, M. R. Miria, G. R. Mohtashami Borzadaranb a University of Birjand, University Blvd., Birjand 9717434765, Iran
b Ferdowsi University of Mashhad, Azadi Square, Mashhad 9177948974, Iran
Аннотация:
Категория метрических пространств является подкатегорией квазиметрических пространств. Показано, что энтропия отображения в пространстве с условиями симметричности больше или равна энтропии того случая, когда условия симметричности не предполагаются. Топологическая энтропия и энтропия Шеннона имеют схожие свойства такие, как неотрицательность, субаддитивность и снижение условной энтропии. Другими словами, топологическая энтропия рассматривается как расширение классической энтропии в динамических системах. В последнее десятилетие были введены различные обобщения энтропии Шеннона. Одной из них, обобщающей многие классические виды энтропии, является унифицированная (r,s)-энтропия. В данной работе понятие унифицированной (r,s)-энтропии распространяется на непрерывные отображения в квазиметрических пространствах посредством связующих и разделяющих множеств. Далее, рассматривается унифицирующая (r,s)-энтропия отображения в двух метрических пространствах, ассоциированных с квазиметрическим пространством и сравниваются унифицированные (r,s)-энтропии отображения в данном квазиметрическом пространстве и в ассоциированных метрических пространствах. Наконец, определяется топологическая энтропия Цаллиса для непрерывных отображений в квазиметрических пространствах посредствм определения Бовена и изучаются некоторые свойства, такие как цепное правило.
Ключевые слова:
энтропия Цаллиса, топологическая энтропия Цаллиса, квазиметрическое пространство.
Поступила в редакцию: 08.10.2020
Образец цитирования:
R. Kazemi, M. R. Miri, G. R. Mohtashami Borzadaran, “Topological unified (r,s)-entropy of continuous maps on quasi-metric spaces”, Владикавк. матем. журн., 23:4 (2021), 56–67
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmj785 https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v23/i4/p56
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 80 | PDF полного текста: | 21 | Список литературы: | 24 |
|