О сильной и слабой единственности для стохастических дифференциальных уравнений

В статье доказано, что из слабой единственности для стохастического дифференциального уравнения
\begin{equation} dX_t^i=b_t^i(X)dt+\sum_{j=1}^m\sigma_t^{ij}(X)dB_t^j,\quad X_o^i=x^i\quad (i=1,\dots,n) \tag{1} \end{equation}
вытекает единственность совсместного распределения пары $(X,B)$.
Кроме того, доказывается, что если для (1) имеет место слабая единственность и существует сильное решение, то имеет место сильная единственность. Этот результат является в некотором смысле “двойственным” к теореме Ямада–Ватанабэ.