Об одной модели с взаимодействием частиц двух типов, обобщающей процесс эпидемии Бартлетта–Мак-Кендрика

Рассматривается замкнутая (по числу частиц) система взаимодействующих частиц двух типов $A$ и $B$. Частицы типа $B$ обладают запасом некоторой “энергии”, а частицы типа $A$ способны приобретать ее при взаимодействии с единичной интенсивностью, обладая при этом некоторым порогом чувствительности. Если запас приобретенной “энергии” достигает уровня чувствительности, то частица типа $A$ переходит в частицу типа $B$. Частица типа $B$, исчерпавшая запас своей “энергии”, погибает. Процесс заканчивается, если в системе остаются частицы одного типа. При условиях, когда в системе достаточно много частиц обоих типов, описывается класс предельных законов для числа частиц $\nu$, изменивших свой тип в предположении, что уровни чувствительности частиц типа $A$ задаются независимыми показательно распределенными случайными величинами с параметром 1, а времена потери “энергии” частицами типа $B$ — произвольными одинаково распределенными взаимно независимыми случайными величинами, не зависящими от предыдущих случайных величин.