|
Теория вероятностей и ее применения, 1978, том 23, выпуск 2, страницы 358–375
(Mi tvp3042)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)
Limit distributions for order statistics. II
[Предельные распределения порядковых статистик. II]
A. A. Balkema, L. de Haan Holland
Аннотация:
Предельное распределение $k$-й порядковой статистики $X_{nk}$ в выборке объема $n\to\infty$ из совокупности независимых случайных величин с функцией распределения $F$ зависит от последовательности $k=k(n)$. Существуют такие функции распределения $F$, что любое распределение $G$ является предельным для $X_{nk}$ при соответствующем выборе последовательности $k$.
С другой стороны, если $k(n)=n$, то $X_{nk}$ является максимальным членом выборки. В этом случае предельное распределение $G$ является одним из распределений экстремальных значений, и для каждого $G$ известна его область притяжения. Мы получаем аналогичные результаты, предполагая, что последовательность $k$ удовлетворяет некоторому условию регулярности; при этом класс предельных распределений оказывается довольно узким (он содержит нормальное, логарифмически нормальное и
некоторые другие распределения). Для каждого не нормального предельного распределения $G$ мы описываем регулярные последовательности $k$ и функции распределения $F$, для которых $X_{nk}$ слабо сходится к $F$. При фиксированном $p\in[0,1]$ мы описываем те функции распределения $F$, для которых $X_{nk}$ асимптотически нормально при всех регулярных последовательностях $k$, удовлетворяющих условию $k/n\to p$.
Поступила в редакцию: 19.12.1975
Образец цитирования:
A. A. Balkema, L. de Haan, “Limit distributions for order statistics. II”, Теория вероятн. и ее примен., 23:2 (1978), 358–375; Theory Probab. Appl., 23:2 (1979), 341–358
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp3042 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v23/i2/p358
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 322 | PDF полного текста: | 181 | Первая страница: | 1 |
|