|
Теория вероятностей и ее применения, 1978, том 23, выпуск 1, страницы 80–96
(Mi tvp2977)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)
Limit distributions for order statistics. I
[Предельные распределения порядковых статистик. I]
A. A. Balkemaa, L. de Haanb a University of Amsterdam
b Erasmus University, Rotterdam
Аннотация:
Предельное распределение $k$-й порядковой статистики $X_{nk}$ в выборке объема $n\to\infty$ из совокупности независимых случайных величин с функцией распределения $F$ зависит от последовательности $k=k(n)$. Существуют такие функции распределения $F$, что любое распределение $G$ является предельным для $X_{nk}$ при соответствующем выборе последовательности $k$.
С другой стороны, если $k(n)=n$, то $X_{nk}$ является максимальным членом выборки. В этом случае предельное распределение $G$ является одним из распределений экстремальных значений, и для каждого $G$ известна его область притяжения. Мы получаем аналогичные результаты, предполагая, что последовательность $k$ удовлетворяет некоторому условию регулярности; при этом класс предельных распределений оказывается довольно узким (он содержит нормальное, логарифмически нормальное и некоторые другие распределения). Для каждого не нормального предельного распределения $G$ мы описываем регулярные последовательности $k$ и функции распределения $F$, для которых $X_{nk}$ слабо сходится к $F$. При фиксированном $p\in[0,1]$ мы описываем те функции распределения $F$, для которых $X_{nk}$ асимптотически нормально при всех регулярных последовательностях $k$, удовлетворяющих условию $k/n\to p$.
Поступила в редакцию: 19.12.1975
Образец цитирования:
A. A. Balkema, L. de Haan, “Limit distributions for order statistics. I”, Теория вероятн. и ее примен., 23:1 (1978), 80–96; Theory Probab. Appl., 23:1 (1978), 77–92
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp2977 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v23/i1/p80
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 402 | PDF полного текста: | 319 | Первая страница: | 1 |
|