Аннотация:
Излагается расширение теории многомерных уравнений второго порядка гиперболического и эллиптического типов, связанных с системами многомерных квазилинейных автономных уравнений в частных производных первого порядка. Вычисляются общие интегралы этих уравнений, позволяющие строить их точные решения в форме неявных функций. Устанавливается связь с уравнениями гидродинамики. Вычисляется число свободных функциональных параметров построенных решений. Специально проводится построение и анализ неявных решений уравнений Лапласа и Даламбера в координатном пространстве произвольной конечной размерности. В частности, строятся обобщенные решения Пенроуза–Риндлера уравнений Даламбера в размерности 3+1.
Ключевые слова:
точные решения многомерных нелинейных гиперболических и эллиптических уравнений, многозначные решения, системы нелинейных уравнений гидродинамического типа, уравнения электромагнитных волн, уравнения Лапласа и Даламбера.
Образец цитирования:
В. М. Журавлев, “Многомерные квазилинейные уравнения первого порядка и многозначные решения уравнений гиперболического и эллиптического типов”, ТМФ, 186:3 (2016), 371–385; Theoret. and Math. Phys., 186:3 (2016), 320–332
\RBibitem{Zhu16}
\by В.~М.~Журавлев
\paper Многомерные квазилинейные уравнения первого порядка и~многозначные решения уравнений гиперболического и~эллиптического типов
\jour ТМФ
\yr 2016
\vol 186
\issue 3
\pages 371--385
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8889}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8889}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3507509}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25707863}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2016
\vol 186
\issue 3
\pages 320--332
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577916030028}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000373965600002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962654763}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8889
https://doi.org/10.4213/tmf8889
https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v186/i3/p371
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
В. М. Журавлев, “Точные сингулярные решения уравнений Хохлова - Заболотской и квазилинейные уравнения первого порядка”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2024, № 1, 160–174
В. М. Журавлев, “Нелинейные модели волновых процессов в размерности (1 + 1) и квазилинейные уравнения первого порядка”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2023, № 3, 143–158
В. М. Журавлев, В. М. Морозов, “Многозначные решения многомерных линейных уравнений теплопроводности и ривертоны”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2021, № 2, 90–104
V M Zhuravlev, “The principle of materiality of space and the theory of fundamental fields”, J. Phys.: Conf. Ser., 2081:1 (2021), 012038
В. М. Журавлев, “Многомерные нелинейные уравнения Клейна–Гордона и ривертоны”, ТМФ, 197:3 (2018), 356–370; V. M. Zhuravlev, “Multidimensional nonlinear Klein–Gordon equations and rivertons”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1701–1713
В. М. Журавлев, В. М. Морозов, “Многозначные решения уравнений диффузии и гидродинамика”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2018, № 3, 87–110
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: