|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Многомерные квазилинейные уравнения первого порядка и многозначные решения уравнений гиперболического и эллиптического типов
В. М. Журавлев Научно-исследовательский технологический институт им. С. П. Капицы, Ульяновский государственный университет, Ульяновск, Россия
Аннотация:
Излагается расширение теории многомерных уравнений второго порядка гиперболического и эллиптического типов, связанных с системами многомерных квазилинейных автономных уравнений в частных производных первого порядка. Вычисляются общие интегралы этих уравнений, позволяющие строить их точные решения в форме неявных функций. Устанавливается связь с уравнениями гидродинамики. Вычисляется число свободных функциональных параметров построенных решений. Специально проводится построение и анализ неявных решений уравнений Лапласа и Даламбера в координатном пространстве произвольной конечной размерности. В частности, строятся обобщенные решения Пенроуза–Риндлера уравнений Даламбера в размерности $3+1$.
Ключевые слова:
точные решения многомерных нелинейных гиперболических и эллиптических уравнений, многозначные решения, системы нелинейных уравнений гидродинамического типа, уравнения электромагнитных волн, уравнения Лапласа и Даламбера.
Поступило в редакцию: 06.03.2015 После доработки: 09.06.2015
Образец цитирования:
В. М. Журавлев, “Многомерные квазилинейные уравнения первого порядка и многозначные решения уравнений гиперболического и эллиптического типов”, ТМФ, 186:3 (2016), 371–385; Theoret. and Math. Phys., 186:3 (2016), 320–332
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8889https://doi.org/10.4213/tmf8889 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v186/i3/p371
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 523 | PDF полного текста: | 155 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 37 |
|