Ортогональные многочлены дискретной переменной и алгебры Ли матриц комплексного порядка

Предлагается единая интерпретация классических непрерывных многочленов Чебышева и ортогональных многочленов Хана дискретной переменной в терминах фейгиновской алгебры Ли $\mathfrak{gl}(\lambda)$ при $\lambda\in\mathbb C$. $q$-Многочлены Чебышева и Хана можно интерпретировать подобным же образом и ввести ортогональные многочлены, соответствующие супералгебрам Ли. Кроме того, описаны квазиконечные модули над алгеброй $\mathfrak{gl}(\lambda)$, вещественная форма этой алгебры и условия унитарности квазиконечных модулей. Вводится также аналог тензоров над $\mathfrak{gl}(\lambda)$.