Аннотация:
Дается интерпретация соотношений Хироты для $\tau$-функций иерархий интегрируемых уравнений в терминах сплетающих операторов. Это дает возможность обобщить соотношения на случай конечномерных алгебр Ли и квантовых универсальных обертывающих алгебр. Представлен пример $U_q(sl_2)$.
Образец цитирования:
S. M. Kharchev, S. M. Khoroshkin, D. R. Lebedev, “Intertwining operators and Hirota bilinear equations”, ТМФ, 104:1 (1995), 144–157; Theoret. and Math. Phys., 104:1 (1995), 879–891
Х. Итояма, А. Д. Миронов, А. Ю. Морозов, “Сшивка ветвей непертурбативного конформного блока на его дивизоре сингулярностей”, ТМФ, 184:1 (2015), 3–40; H. Itoyama, A. D. Mironov, A. Yu. Morozov, “Matching branches of a nonperturbative conformal block at its singularity divisor”, Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 891–923
М. И. Голенищева-Кутузова, Д. Р. Лебедев, “Сплетающие операторы и солитонные уравнения”, Функц. анализ и его прил., 33:4 (1999), 1–24; M. I. Golenishcheva-Kutuzova, D. R. Lebedev, “Intertwining Operators and Soliton Equations”, Funct. Anal. Appl., 33:4 (1999), 241–259
Nicolai Reshetikhin, Lecture Notes in Physics, 469, Low-Dimensional Models in Statistical Physics and Quantum Field Theory, 1996, 165