Аннотация:
Описываются результаты работ Ж.-Л. Жерве и автора об операторном подходе к двумерной гравитации. Особое внимание обращается на конструкцию локальных наблюдаемых – лиувиллевских экспонент и самого лиувиллевского поля – и лежащую в основе алгебру киральных вершинных операторов. Обсуждается структура дубля в квантовой группе, возникающая из-за двух экранирующих зарядов. Выведены обобщенные алгебра и полевые операторы. В последней части показано, что наша конструкция приводит к естественному определению квантовой тау-функции, являющейся некоммутативной версией классического теоретико-группового представления лиувиллевских полей, предложенного Лезновым и Савельевым.
Образец цитирования:
J. Schnittger, “Quantum group structure and local fields in the algebraic approach to 2D gravity”, ТМФ, 104:1 (1995), 158–191; Theoret. and Math. Phys., 104:1 (1995), 892–920
\RBibitem{Sch95}
\by J.~Schnittger
\paper Quantum group structure and local fields in the algebraic approach to 2D gravity
\jour ТМФ
\yr 1995
\vol 104
\issue 1
\pages 158--191
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1331}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1602815}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0856.17026}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1995
\vol 104
\issue 1
\pages 892--920
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02066661}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1995TX90500012}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf1331
https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v104/i1/p158
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
П. Дутта, “Подход Швингера–Дайсона в теории поля Лиувилля”, ТМФ, 187:3 (2016), 519–530; P. Dutta, “Schwinger–Dyson approach to Liouville field theory”, Theoret. and Math. Phys., 187:3 (2016), 899–908
Г. П. Джорджадзе, Г. Вайгт, “Проблема нулевых мод в теории поля Лиувилля”, ТМФ, 139:2 (2004), 245–267; G. P. Jorjadze, G. Weigt, “The Liouville Field Theory Zero-Mode Problem”, Theoret. and Math. Phys., 139:2 (2004), 654–671
Chen, YJ, “Quantum Liouville theory and BTZ black hole entropy”, Classical and Quantum Gravity, 21:4 (2004), 1153
Jorjadze, G, “Poisson structure and Moyal quantisation of the Liouville theory”, Nuclear Physics B, 619:1–3 (2001), 232
Takimoto, Y, “Quantum exchange algebra and exact operator solution of A(2)-Toda field theory”, Nuclear Physics B, 543:3 (1999), 615
А. Д. Миронов, “Групповой подход к τ-функции и ее квантованию”, ТМФ, 114:2 (1998), 163–232; A. D. Mironov, “Group theory approach to the τ-function and its quantization”, Theoret. and Math. Phys., 114:2 (1998), 127–183
Fujiwara, T, “Exact operator solution of A(2)-Toda field theory”, Physics Letters B, 430:1–2 (1998), 120
Fujiwara, T, “Quantum exchange algebra and locality in Liouville theory”, Physics Letters B, 391:1–2 (1997), 78