Аннотация:
Изучается нелинейное операторно-дифференциальное уравнение в гильбертовом пространстве, которое является абстрактной моделью для системы уравнений Навье–Стокса. Основной результат состоит в доказательстве теоремы существования сильного решения этого уравнения при условии, что некоторая другая система уравнений (связанная с исходным уравнением) имеет только нулевое решение.
Образец цитирования:
М. Отелбаев, А. А. Дурмагамбетов, Е. Н. Сейткулов, “Условия существования сильного решения в целом одного класса нелинейных эволюционных уравнений в гильбертовом пространстве”, Теория функций и нелинейные уравнения в частных производных, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Станислава Ивановича Похожаева, Труды МИАН, 260, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 202–212; Proc. Steklov Inst. Math., 260 (2008), 194–203
\RBibitem{OteDurSei08}
\by М.~Отелбаев, А.~А.~Дурмагамбетов, Е.~Н.~Сейткулов
\paper Условия существования сильного решения в~целом одного класса нелинейных эволюционных уравнений в~гильбертовом пространстве
\inbook Теория функций и нелинейные уравнения в~частных производных
\bookinfo Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Станислава Ивановича Похожаева
\serial Труды МИАН
\yr 2008
\vol 260
\pages 202--212
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm595}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2489513}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1233.34026}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9934827}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2008
\vol 260
\pages 194--203
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543808010148}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000262227800014}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27795469}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-43749108853}
М. Отелбаев, “Примеры не сильно разрешимых в целом уравнений типа Навье–Стокса”, Матем. заметки, 89:5 (2011), 771–779; M. Otelbaev, “Examples of Equations of Navier–Stokes Type Not Strongly Solvable in the Large”, Math. Notes, 89:5 (2011), 726–733
Отелбаев М., Жапсарбаева Л.К., “Непрерывная зависимость решения параболического уравнения в гильбертовом пространстве от параметров и от начальных данных”, Дифференц. уравнения, 45:6 (2009), 818–843; Otelbaev M., Zhapsarbaeva L.K., “Continuous dependence of the solution of a parabolic equation in a Hilbert space on the parameters and initial data”, Differ. Equ., 45:6 (2009), 836–861