Метод Дельсарта в задаче о контактных числах пространств больших размерностей

Рассмотрены экстремальные задачи для непрерывных неположительных на отрезке функций, представимых рядами по многочленам Гегенбауэра с неотрицательными коэффициентами, возникающие из схемы Дельсарта оценки сверху контактного числа евклидова пространства. Разработан общий метод решения таких задач. С помощью этого метода повторены результаты предыдущих авторов, а также получено решение в следующих 11 новых размерностях: 147, 157, 158, 159, 160, 162, 163, 164, 165, 167, 173. При этом возникают экстремальные многочлены нового вида.