|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2012, том 18, номер 4, страницы 211–223
(Mi timm880)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Множество неотрицательности наименьшей меры многочленов с нулевым взвешенным средним значением на отрезке
С. В. Кузнецовa, К. С. Тихановцеваb a ООО "Прикладные технологии"
b Институт математики и компьютерных наук Уральского федерального университета
Аннотация:
Пусть $\mathcal P_n(\varphi^{(\alpha)})$ есть множество алгебраических многочленов $p_n$ порядка $n$ с действительными коэффициентами с нулевым средним взвешенным с ультрасферическим весом $\varphi^{(\alpha)}(t)=(1-t^2)^\alpha$ значением на отрезке $[-1,1]$: $\int_{-1}^1\varphi^{(\alpha)}(t)p_n(t)\,dx=0$. Изучается задача о наименьшем возможном значении $\inf\{\mu(p_n)\colon p_n\in\mathcal P_n(\varphi^{(\alpha)})\}$ меры $\mu(p_n)=\int_{\mathcal X(p_n)}\varphi^{(\alpha)}(t)\,dt$ множества $\mathcal X(p_n)=\{t\in[-1,1]\colon p_n(t)\ge0\}$ точек отрезка, в которых многочлен $p_n\in\mathcal P_n(\varphi^{(\alpha)})$ является неотрицательным. В работе изучаются свойства экстремального многочлена этой задачи и приведено точное решение для случая многочленов третьей степени.
Ключевые слова:
алгебраические многочлены, многочлены с нулевым взвешенным средним значением, ультрасферический вес.
Поступила в редакцию: 06.01.2012
Образец цитирования:
С. В. Кузнецов, К. С. Тихановцева, “Множество неотрицательности наименьшей меры многочленов с нулевым взвешенным средним значением на отрезке”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 4, 2012, 211–223
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm880 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v18/i4/p211
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 222 | PDF полного текста: | 60 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 1 |
|