Power degrees in dynamic multi-agent systems

Рассматриваются динамические мультиагентные системы на сети. Для определения силы игрока вводится аналог характеристической функции. Значения этой характеристической функции для каждой коалиции (подмножества агентов) рассчитываются как совместный выигрыш игроков (агентов) из этой коалиции при движении вдоль предписанной заранее траектории плюс выигрыши, умноженные на некоторый коэффициент дисконтирования, игроков (агентов), которые не принадлежат коалиции $S$, но имеют связи с игроками из $S$. Предполагается, что динамика системы предписана заранее (это может быть кооперативное поведение, движение в равновесии по Нэшу, или какой либо другое движение). Характеристическая функция, вычисляемая вдоль предписанной траектории агентов, измеряет значимость коалиций при движении вдоль этой траектории, а не в условиях минимаксного подхода или равновесия по Нэшу. В качестве решения мы рассматриваем пропорциональное решение и вводим понятие индекса значимости агента, основанное на пропорциональном решении. Вектор, составленный из индексов значимости, ранжирует агентов в соответствии с их важностью. Показано, что вектор, составленный из индексов значимости агентов, принадлежит $C$-ядру. Исследуется вопрос устойчивости ранжирования агентов при развитии мультиагентной системы вдоль предписанной траектории.