Асимптотика динамической бифуркации седло-узел для модели ядерных спинов в антиферромагнетике

Рассматривается система двух нелинейных дифференциальных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами. Система соответствует одной из моделей ядерных спинов в антиферромагнетике. При записи в медленном времени уравнения содержат малый параметр при производных. В главных членах асимптотики по малому параметру задача сводится к системе алгебраических уравнений. Их корни зависят от медленного времени. Исследуются решения, асимптотика которых перестраивается с одного корня на другой. Такая перестройка случается при подходящем изменении коэффициентов исходных уравнений и идентифицируется с динамической бифуркацией седло-узел. Вблизи момента перехода (бифуркации) возникает узкий переходной слой, где решение быстро меняется. Основные результаты связаны с построением асимптотики по малому параметру в этом слое. Для построения асимптотики применяется метод согласования с использованием трех масштабов.