Краевая задача для нелинейного уравнения второго порядка с дельта-образным потенциалом

В работе рассматривается нелинейная задача Дирихле на отрезке для уравнения второго порядка, возмущенная дельта-образным потенциалом $\varepsilon^{-1}Q\left(\varepsilon^{-1}x\right)$, где $Q(\xi)$ — финитная функция, $0<\varepsilon\ll1$. На основе метода согласования асимптотических разложений построено решение этой краевой задачи с точностью до $O(\varepsilon)$. Для обоснования построенного асимптотического приближения используется теорема о неподвижной точке. Для линейной краевой задачи рассмотрены все типы граничных условий.