|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2015, том 21, номер 1, страницы 172–176
(Mi timm1153)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Конечные простые группы, не являющиеся критическими по спектру
Н. В. Масловаab a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
Пусть $G$ — конечная группа. Спектром группы $G$
называется множество $\omega(G)$ всех порядков ее
элементов. Множество всех простых чисел, входящих в
$\omega(G)$, будем называть простым спектром группы $G$ и обозначать через $\pi(G)$. Группа $G$ называется критической по спектру (соответственно критической по простому спектру), если для любых подгрупп $K$ и $L$ группы $G$ таких, что $K$ — нормальная подгруппа в $L$, из равенства $\omega(L/K)=\omega(G)$ (соответственно $\pi(L/K)=\pi(G)$) следует, что $L=G$ и $K=1$. В настоящей работе получено описание всех конечных простых групп, не являющихся критическими по спектру. Кроме того, показано, что минимальная относительно простого спектра группа $G$ является критической по простому спектру тогда и только тогда, когда ее подгруппа Фиттинга $F(G)$ — холлова подгруппа в $G$.
Ключевые слова:
конечная группа; простая группа; спектр; простой спектр; критическая по спектру группа; критическая по простому спектру группа.
Поступила в редакцию: 30.07.2014
Образец цитирования:
Н. В. Маслова, “Конечные простые группы, не являющиеся критическими по спектру”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 172–176; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 211–215
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1153 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v21/i1/p172
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 407 | PDF полного текста: | 86 | Список литературы: | 81 | Первая страница: | 18 |
|