Аннотация:
Выделены пространства Бесова, вложенные в класс непрерывных функций, в которых справедлива нётерова теория для линейных сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши. Приводятся результаты, составляющие основу такой теории в классе непрерывных (не по Гёльдеру) в терминах пространств Бесова функций. Рассматриваются наряду с эллиптическими операторами и случаи нарушения условий эллиптичности, т.е. вырождения символа оператора в конечном числе точек.
Ключевые слова:
оператор с ядром Коши, сингулярное интегральное уравнение, пространства Бесова, эллиптический оператор, проекторы, аналитическое продолжение.
Статья поступила: 13.12.2004 Окончательный вариант: 03.06.2005
N. K. Bliev, N. M. Yerkinbayev, “Boundary conjugation problem for piecewise analytic functions in Besov spaces”, Complex Variables and Elliptic Equations, 2023, 1
N. K. Bliev, K. S. Tulenov, N. M. Yerkinbayev, “Noetherian solvability and explicit solution of a singular integral equation with weighted Carleman shift in Besov spaces”, Complex Variables and Elliptic Equations, 68:8 (2023), 1264
Bliev N.K., “Multidimensional singular integrals and integral equations in fractional spaces, II”, Complex Var. Elliptic Equ., 67:4 (2022), 921–931
Bliev N.K., “Multidimensional singular integrals and integral equations in fractional spaces, I”, Complex Var. Elliptic Equ., 66:5 (2021), 819–825
Bliev N.K., Tulenov K.S., “Noetherian Solvability of An Operator Singular Integral Equation With a Carleman Shift in Fractional Spaces”, Complex Var. Elliptic Equ., 66:2 (2021), 336–346
Bliev N.K., “Noetherity of a Singular Integral Operator Equation With Operations of Shift and Complex Conjugacy in Fractional Spaces”, International Conference Functional Analysis in Interdisciplinary Applications (FAIA2017), AIP Conference Proceedings, 1880, eds. Kalmenov T., Sadybekov M., Amer Inst Physics, 2017, UNSP 050007