|
Сибирский математический журнал, 1978, том 19, номер 3, страницы 617–623
(Mi smj6276)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
О борелевских сечениях многозначных отображений
В. Л. Левин
Аннотация:
Изучаются многозначные отображения $\Gamma\colon T\to 2^X$, где $T$ – борелевское множество в польском пространстве, а $X$ – топологическое пространство, являющееся объединением счетного множества метризуемых компактов. В случае, когда $X$ – метрическое пространство, а $\Gamma(t)$ замкнуты и непусты, получен ряд характеризаций отображения $\Gamma$, график которого есть борелевское множество в $T\times X$. Одна из этих характеризаций состоит в существовании последовательности борелевских сечений $\varphi_n\colon T\to X$ отображения $\Gamma$, значения которых $\{\varphi_n(t)\}$ плотны в $\Gamma(t)$ при каждом $t$. Доказано при некотором условии, что если $\Gamma$ есть отображение с борелевским графиком и значениями $\Gamma$ служат выпуклые метризуемые компакты, то график отображения $\Gamma_{ex}$, значения которого суть крайние точки компактов $\Gamma(t)$, тоже борелевский.
Библ. 17.
Статья поступила: 01.06.1976
Образец цитирования:
В. Л. Левин, “О борелевских сечениях многозначных отображений”, Сиб. матем. журн., 19:3 (1978), 617–623; Siberian Math. J., 19:3 (1978), 434–438
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6276 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v19/i3/p617
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 55 | PDF полного текста: | 41 |
|