Аннотация:
В работе выясняется связь между геометрической конфигурацией области, порядком вырождения (вблизи границы) старших коэффициентов уравнения 22-го порядка с неотрицательной характеристической частью и изотропностью относительно направлений теорем типа Жиро о знаке косой производной непрерывного решения в граничных точках достижения строго локального экстремума этим решением. Для некоторого класса слабо вырождающихся эллиптических уравнений 22-го порядка доказан строгий принцип экстремума.
Образец цитирования:
Л. И. Камынин, Б. Н. Химченко, “Теоремы типа Жиро для уравнений 22-го порядка со слабо вырождающейся неотрицательной характеристической частью”, Сиб. матем. журн., 18:1 (1977), 103–121; Siberian Math. J., 18:1 (1977), 76–91
\RBibitem{KamKhi77}
\by Л.~И.~Камынин, Б.~Н.~Химченко
\paper Теоремы типа Жиро для уравнений $2$-го порядка со слабо вырождающейся неотрицательной характеристической частью
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1977
\vol 18
\issue 1
\pages 103--121
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj6178}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0437910}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0374.35013}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1977
\vol 18
\issue 1
\pages 76--91
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00966952}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=WOS:A1977EB79700009}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6178
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v18/i1/p103
Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
A. I. Nazarov, A. P. Shcheglova, “Solutions with various structures for semilinear equations in Rn driven by fractional Laplacian”, Calc. Var., 62:4 (2023)
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, “Лемма о нормальной производной и вокруг неё”, УМН, 77:2(464) (2022), 3–68; D. E. Apushkinskaya, A. I. Nazarov, “The normal derivative lemma and surrounding issues”, Russian Math. Surveys, 77:2 (2022), 189–249
Alexander I. Nazarov, “On comparison of fractional Laplacians”, Nonlinear Analysis, 218 (2022), 112790
Javier Gómez-Serrano, Jaemin Park, Jia Shi, Yao Yao, “Symmetry in stationary and uniformly rotating solutions of active scalar equations”, Duke Math. J., 170:13 (2021)
Matteo Dalla Riva, Massimo Lanza de Cristoforis, Paolo Musolino, Singularly Perturbed Boundary Value Problems, 2021, 113
R. Musina, A. I. Nazarov, “Variational inequalities for the spectral fractional Laplacian”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:3 (2017), 381–381; Comput. Math. Math. Phys., 57:3 (2017), 373–386
R. Alvarado, D. Brigham, V. Maz'ya, M. Mitrea, E. Ziadé, “On the regularity of domains satisfying a uniform hour–glass condition and a sharp version of the Hopf–Oleinik boundary point principle”, J Math Sci, 176:3 (2011), 281
Л. И. Камынин, Б. Н. Химченко, “Теорема типа Надирашвили для параболического уравнения 2-го порядка с неотрицательной характеристической
формой”, Сиб. матем. журн., 27:4 (1986), 52–66; L. I. Kamynin, B. N. Khimchenko, “A theorem of Nadirashvili type for a second-order parabolic equation with nonnegative characteristic form”, Siberian Math. J., 27:4 (1986), 511–523
Л. И. Камынин, “Теорема о внутренней производной для слабо вырождающегося эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 126(168):3 (1985), 307–326; L. I. Kamynin, “A theorem on the internal derivative for a weakly degenerate second-order elliptic equation”, Math. USSR-Sb., 54:2 (1986), 297–316
J. -P. Gossez, E. Lami Dozo, “On the principal eigenvalue of a second order linear elliptic problem”, Arch. Rational Mech. Anal., 89:2 (1985), 169
Л. И. Камынин, Б. Н. Химченко, “К исследованиям об анизотропном строгом принципе экстремума для эллиптико-параболических уравнений 2-го порядка”, Сиб. матем. журн., 24:2 (1983), 26–55; L. I. Kamynin, B. N. Khimchenko, “On investigations of the anisotropic strict extremum principle for second-order elliptic-parabolic equations”, Siberian Math. J., 24:2 (1983), 173–198
Л. И. Камынин, “О линейной краевой задаче для эллиптико-параболического уравнения 2-го порядка”, Сиб. матем. журн., 24:4 (1983), 38–63; L. I. Kamynin, “A linear boundary value problem for a second-order elliptic-parabolic equation”, Siberian Math. J., 24:4 (1983), 521–543
Л. И. Камынин, Б. Н. Химченко, “О строгом принципе экстремума для Д-(Π,Ω)-эллиптически связного оператора второго порядка”, Матем. сб., 112(154):1(5) (1980), 24–55; L. I. Kamynin, B. N. Khimchenko, “On the strong extremum principle for a D-(Π,Ω)-elliptically connected operator of second order”, Math. USSR-Sb., 40:1 (1981), 21–50
Л. И. Камынин, Б. Н. Химченко, “Теоремы типа Жиро для параболических уравнений 2-го порядка, допускающих вырождение”, Сиб. матем. журн., 21:4 (1980), 72–94; L. I. Kamynin, B. N. Khimchenko, “Theorems of Giraud type for second-order parabolic equations admitting of degeneration”, Siberian Math. J., 21:4 (1980), 535–551
Л. И. Камынин, Б. Н. Химченко, “О строгом принципе экстремума, изотропном в плоской области”, Сиб. матем. журн., 20:2 (1979), 278–292; L. I. Kamynin, B. N. Khimchenko, “A strict extremum principle that is isotropic in a plane domain”, Siberian Math. J., 20:2 (1979), 197–208
Л. И. Камынин, Б. Н. Химченко, “О локальных оценках вблизи границы решений уравнения второго порядка с неотрицательной характеристической формой”, Матем. сб., 106(148):2(6) (1978), 162–182; L. I. Kamynin, B. N. Khimchenko, “On local estimates near the boundary of solutions of a second order equation with nonnegative characteristic form”, Math. USSR-Sb., 34:6 (1978), 715–735
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: