Аннотация:
Основными результатами работы являются два примера. Первый (§4) – пример конечной группы такой, что квазимногообразие, порожденное ею, содержит квазимногообразия, не порождаемые конечной группой. Второй (§5) – пример конечной группы, которая не имеет неприводимого базиса квазитождеств. Задача изучения решетки подквазимногообразий квазимногообразия, порожденного конечной группой, возникла сразу же, как только был установлен факт отсутствия конечного базиса квазитождеств в конечных нильпотентных неабелевых группах (А. Ю. Ольшанский, Условные тождества в конечных группах, СМЖ, т. 15, № 6, 1974, с. 1409–1413). Примеры групп взяты из многообразия Tp. Описаны некоторые свойства квазитождеств, истинных в группах из этого многообразия, приводятся конкретные квазитождества и неприводимые системы (§2 п. 5, 6, 7; № 4). Получены некоторые сведения об устройстве решетки подквазимногообразий многообразия Tp (§5. Следствие).
А. И. Будкин, “О независимой аксиоматизируемости квазимногообразий нильпотентных групп”, Сиб. матем. журн., 64:1 (2023), 28–39; A. I. Budkin, “On the independent axiomatizability of quasivarieties of nilpotent groups”, Siberian Math. J., 64:1 (2023), 22–32
А. И. Будкин, “Группы с нильпотентными n-порожденными нормальными подгруппами”, Сиб. матем. журн., 64:4 (2023), 733–741
A. I. Budkin, “Groups with Nilpotent n-Generated Normal Subgroups”, Sib Math J, 64:4 (2023), 847
В. В. Лодейщикова, С. А. Шахова, “Классы Леви квазимногообразий нильпотентных групп экспоненты ps”, Алгебра и логика, 61:1 (2022), 77–92
V. V. Lodeishchikova, S. A. Shakhova, “Levi Classes of Quasivarieties of Nilpotent Groups of Exponent ps”, Algebra Logic, 61:1 (2022), 54
А. И. Будкин, “О квазимногообразиях, порожденных конечной группой и не имеющих независимых базисов квазитождеств”, Сиб. матем. журн., 61:6 (2020), 1234–1246; A. I. Budkin, “On the quasivarieties generated by a finite group and lacking any independent bases of quasi-identities”, Siberian Math. J., 61:6 (2020), 983–993
А. И. Будкин, “Об ω-независимых базисах квазимногообразий групп без кручения”, Алгебра и логика, 58:3 (2019), 320–333; A. I. Budkin, “ω-Independent bases for quasivarieites
of torsion-free groups”, Algebra and Logic, 58:3 (2019), 214–223
А. И. Будкин, “Об ω-независимости квазимногообразий нильпотентных групп”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 516–522
С. А. Шахова, “Об аксиоматическом ранге классов Леви”, Алгебра и логика, 57:5 (2018), 587–600; S. A. Shakhova, “The axiomatic rank of Levi classes”, Algebra and Logic, 57:5 (2018), 381–391
A. Tsurkov, “Geometrical equivalence of nilpotent groups”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 13, Зап. научн. сем. ПОМИ, 330, ПОМИ, СПб., 2006, 259–270; J. Math. Sci. (N. Y.), 140:5 (2007), 748–754
В. Д. Мазуров, “Решенные задачи “Коуровской тетради””, УМН, 46:5(281) (1991), 121–156; V. D. Mazurov, “Solved problems in the Kourovka Notebook”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 137–182
Ю. И. Мерзляков, “Теория групп в задачах “Коуровской тетради” – от шестого к седьмому симпозиуму”, УМН, 37:2(224) (1982), 147–170; Yu. I. Merzlyakov, “The group theory problems of the Kourovka Notebook – progress from the sixth to the seventh symposium”, Russian Math. Surveys, 37:2 (1982), 165–191
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: