Аппроксимация многоканальных систем обслуживания

Пусть $m$ – число каналов обслуживания и вызовы приходят по одному. Обозначим через $R_n$ номер канала, на который ставится на обслуживание $n$-й вызов, $R=\{R_n\}_{n=1}^\infty$ – дисциплину обслуживания, $\omega_{nk}$ – промежуток времени от прихода $n$-го вызова до окончания обслуживания первых $n$ вызовов на $k$-м канале при дисциплине обслуживания $R$. Пусть $R^0$ – дисциплина обслуживания FIFD. Тогда для любой неотрицательной неубывающей функции $\varphi$ для любой дисциплины обслуживания выполняется неравенство $M(\varphi(\max_{1\le k\le m}\omega_{n,k}))\ge M(\varphi(\max_{1\le k\le m}\omega_{n,k}^0))$. Данное утверждение было выдвинуто как гипотеза в РЖ, 1977, 7В51.
Библ. 5.