Аннотация:
Изучаются полукольца, удовлетворяющие условию проективности всех своих простых полумодулей. Получен ряд результатов о таких полукольцах, в том числе установлено, что для произвольного полукольца S указанное условие влечет инъективность всех простых S-полумодулей, а также показано, что проективность всех простых полумодулей в отличие от кольцевого случая не является, вообще говоря, левоправосимметричным свойством.
Ключевые слова:
простой полумодуль, проективный полумодуль, V-полукольцо, V∗-полукольцо.
Работа выполнена за счет финансовых средств субсидии, выделенной Казанскому (Приволжскому) федеральному университету на выполнение гос. задания (код проекта 1.2045.2014).
Образец цитирования:
С. Н. Ильин, “О полукольцах, над которыми все простые полумодули проективны”, Сиб. матем. журн., 58:2 (2017), 281–297; Siberian Math. J., 58:2 (2017), 215–226
\RBibitem{Ili17}
\by С.~Н.~Ильин
\paper О полукольцах, над которыми все простые полумодули проективны
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2017
\vol 58
\issue 2
\pages 281--297
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2859}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.204}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29160427}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2017
\vol 58
\issue 2
\pages 215--226
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446617020045}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000400087100004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29525003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85018828487}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2859
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v58/i2/p281
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
S. N. Il'in, “On semirings all of whose semimodules have injective envelopes”, J. Algebra. Appl., 20:07 (2021), 2150130
С. Н. Ильин, “О гомологической классификации полуколец”, Труды семинара кафедры алгебры и математической логики Казанского (Приволжского) федерального университета, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 158, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 3–22; S. N. Il'in, “On homological classification of semirings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 256:2 (2021), 125–142
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: