Аннотация:
Изучается поточечная сходимость по Прингсхейму кратных тригонометрических рядов. Получено условие на коэффициенты ряда, обеспечивающее сходимость по Прингсхейму, и показана неулучшаемость этого условия.
Ключевые слова:
кратный тригонометрический ряд, сходимость по Прингсхейму, пространство Лебега со смешанной метрикой, монотонные коэффициенты.
Работа выполнена первым автором при финансовой поддержке Министерства образования и науки Республики Казахстан (грант 4080/ГФ4), вторым автором – при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 15-01-01236) и Совета по грантам президента РФ и государственной поддержке ведущих научных школ (код проекта НШ-3682.2014.1), третьим автором – при финансовой поддержке Министерства образования и науки Республики Казахстан (гранты 4080/ГФ4, 3311/ГФ4).
Образец цитирования:
Д. Г. Джумабаева, М. И. Дьяченко, Е. Д. Нурсултанов, “О сходимости кратных тригонометрических рядов с монотонными коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 58:2 (2017), 270–280; Siberian Math. J., 58:2 (2017), 205–214
Д. Г. Джумабаева, М. И. Дьяченко, Е. Д. Нурсултанов, “Кратные тригонометрические ряды с частично монотонными коэффициентами”, Матем. сб., 216:1 (2025), 79–95
Ц. Хуан, Б. Ху, А. Н. Скиба, “Конечные группы со слабо субнормальными и частично субнормальными подгруппами”, Сиб. матем. журн., 62:1 (2021), 210–220; J. Huang, B. Hu, A. N. Skiba, “Finite groups with weakly subnormal and partially subnormal subgroups”, Siberian Math. J., 62:1 (2021), 169–177
А. Ю. Трынин, “О сходимости обобщений синк-аппроксимаций на классе Привалова–Чантурия”, Сиб. журн. индустр. матем., 24:3 (2021), 122–137
A. Yu. Trynin, “On the Convergence of Generalizations of the Sinc Approximations on the Privalov–Chanturia Class”, J. Appl. Ind. Math., 15:3 (2021), 531