|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Случайные блуждания, остающиеся неотрицательными, и ветвящиеся процессы в неблагоприятной среде
В. А. Ватутинa, К. Донгb, Е. Е. Дьяконоваa a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Xidian University, Xi'an, P. R. China
Аннотация:
Пусть $\{S_n,\,n\geqslant 0\} $ – случайное блуждание, приращения которого принадлежат без центрирования области притяжения устойчивого распределения индекса $\alpha$, т.е. существует такой процесс $\{Y_t,\,t\geqslant 0\}$, что $S_{nt}/a_{n}$ $\Rightarrow$ $Y_t$, $t\geqslant 0$, при $n\to\infty$ для некоторых нормирующих констант $a_n$. Предполагая, что $S_{0}=o(a_n)$ и $S_n\leqslant \varphi (n)=o(a_n)$, мы доказываем ряд условных предельных теорем для распределения случайной величины $S_{n-m}$, предполагая, что $m=o(n)$ и $\min_{0\leqslant k\leqslant n}S_k\geqslant 0$. Эти теоремы дополняют утверждения, установленные Ф. Каравенной и Л. Шамоном в 2013 г. Полученные результаты используются при исследовании размера популяции критического ветвящегося процесса, эволюционирующего в неблагоприятной случайной среде.
Библиография: 28 названий.
Ключевые слова:
случайные блуждания, устойчивый закон, условные предельные теоремы, ветвящиеся процессы, неблагоприятная случайная среда.
Поступила в редакцию: 13.03.2023 и 23.05.2023
Образец цитирования:
В. А. Ватутин, К. Донг, Е. Е. Дьяконова, “Случайные блуждания, остающиеся неотрицательными, и ветвящиеся процессы в неблагоприятной среде”, Матем. сб., 214:11 (2023), 3–36; V. A. Vatutin, C. Dong, E. E. Dyakonova, “Random walks conditioned to stay nonnegative and branching processes in an unfavourable environment”, Sb. Math., 214:11 (2023), 1501–1533
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm9908https://doi.org/10.4213/sm9908 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v214/i11/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 274 | PDF русской версии: | 25 | PDF английской версии: | 55 | HTML русской версии: | 76 | HTML английской версии: | 93 | Список литературы: | 24 | Первая страница: | 7 |
|