Аннотация:
Работа посвящена поведению вблизи границы области решения
эллиптического уравнения второго порядка, вырождающегося
на части границы. Изучается тот случай обращения в нуль
квадратичной формы, соответствующей главной части
дифференциального оператора, на векторе (единичном)
нормали к границе, в котором постановка первой краевой
задачи (задача D или задача E) определяется значениями
коэффициентов при первых производных (вырождение типа Келдыша).
Устанавливаются условия на решение уравнения, необходимые
и достаточные для существования его предела на той части
границы, на которой в первой краевой задаче задаются
граничные значения. При этом оказывается, что
удовлетворяющее этим условиям решение имеет предел и на оставшейся части границы.
Кроме того, исследуется близкий вопрос об однозначной
разрешимости соответствующей краевой задачи с граничными
функциями из $L_p$.
Библиография: 19 названий.
Образец цитирования:
И. М. Петрушко, “О существовании граничных значений решений
вырождающихся эллиптических уравнений”, Матем. сб., 190:7 (1999), 41–72; I. M. Petrushko, “Existence of boundary values for solutions of degenerate elliptic equations”, Sb. Math., 190:7 (1999), 973–1004
\RBibitem{Pet99}
\by И.~М.~Петрушко
\paper О существовании граничных значений решений
вырождающихся эллиптических уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 1999
\vol 190
\issue 7
\pages 41--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm416}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm416}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1725212}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0941.35034}
\transl
\by I.~M.~Petrushko
\paper Existence of boundary values for solutions of degenerate elliptic equations
\jour Sb. Math.
\yr 1999
\vol 190
\issue 7
\pages 973--1004
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1999v190n07ABEH000416}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000084021300003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033240354}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm416
https://doi.org/10.4213/sm416
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v190/i7/p41
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
T. V. Kapitsyna, “The Space $H_p$ of Solutions of Degenerate Parabolic Equations”, Math Notes, 114:5-6 (2023), 797
Petrushko I.M., “On Boundary and Initial Values of Solutions of a Second-Order Parabolic Equation That Degenerate on the Domain Boundary”, Dokl. Math., 96:3 (2017), 568–570
И. М. Петрушко, “О ГРАНИЧНЫХ И НАЧАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ РЕШЕНИЙ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ НА ГРАНИЦЕ ОБЛАСТИ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 2-ГО ПОРЯДКА, “Доклады Академии наук””, Доклады Академии Наук, 2017, № 2, 150
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: