О рассеянии в многочастичных и бильярдных динамических системах

Предмет изучения – рассеяние в бильярдных динамических системах, а также в многочастичных системах (с потенциальным взаимодействием) на прямой. Известны примеры, когда отображение рассеяния таких систем оказывается треугольным, т.е. соответствующая матрица Якоби имеет блочно-треугольную форму. В статье доказано, что рассеяние бильярда в выпуклом многогранном конусе треугольно в том и только том случае, если этот конус является замыканием камеры группы Кокстера. Перечислены все наборы масс, для которых многочастичные системы с бильярдным взаимодействием обладают треугольным рассеянием. Далее, для многочастичных систем с отталкивающим взаимодействием доказано, что набор масс частиц принадлежит упомянутому списку в случае треугольного рассеяния. Охарактеризованы выпуклые плоские области, бильярды в которых имеют треугольное отображение рассеяния.
Библиография: 21 название.