Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 1999, том 190, номер 7, страницы 23–40
DOI: https://doi.org/10.4213/sm414
(Mi sm414)
 

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Двумерные классы Ватермана и $u$-сходимость рядов Фурье

М. И. Дьяченко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: В статье получены новые результаты об $u$-сходимости двойных рядов Фурье функций из классов Ватермана. Оказывается, что никакой класс Ватермана, более широкий, чем $BV(T^2)$, не обеспечивает даже равномерной ограниченности $u$-сумм двойного ряда Фурье функции из этого класса. В то же время, вводится понятие $u(K)$-сходимости (областям, по которым берутся суммы, запрещается сильно вытягиваться вдоль координатных осей) и доказывается, что принадлежность функции $f(x,y)$ классу $\Lambda_{1/2}BV(T^2)$, где $\Lambda_a=\biggl\{\dfrac{n^{1/2}}{{(\ln(n+1))}^a}\biggr\}_{n=1}^\infty$, обеспечивает равномерную ограниченность $u(K)$-частичных сумм, а если $f(x,y)\in\Lambda_aBV(T^2)$, где $a<\frac12$, то двойной ряд Фурье функции $f(x,y)$ $u(K)$-сходится всюду.
Библиография: 16 названий.
Поступила в редакцию: 28.10.1998
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1999, Volume 190, Issue 7, Pages 955–972
DOI: https://doi.org/10.1070/sm1999v190n07ABEH000414
Реферативные базы данных:
УДК: 517.52
MSC: Primary 42B05, 42B08; Secondary 26B30
Образец цитирования: М. И. Дьяченко, “Двумерные классы Ватермана и $u$-сходимость рядов Фурье”, Матем. сб., 190:7 (1999), 23–40; M. I. Dyachenko, “Two-dimensional Waterman classes and $u$-convergence of Fourier series”, Sb. Math., 190:7 (1999), 955–972
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dya99}
\by М.~И.~Дьяченко
\paper Двумерные классы Ватермана и~$u$-сходимость рядов Фурье
\jour Матем. сб.
\yr 1999
\vol 190
\issue 7
\pages 23--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm414}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm414}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1725211}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0937.42006}
\transl
\by M.~I.~Dyachenko
\paper Two-dimensional Waterman classes and $u$-convergence of Fourier series
\jour Sb. Math.
\yr 1999
\vol 190
\issue 7
\pages 955--972
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1999v190n07ABEH000414}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000084021300002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033240352}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm414
  • https://doi.org/10.4213/sm414
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v190/i7/p23
  • Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
    1. Bakhvalov A.N., “On Certain Integral Means of Functions of Generalized Bounded Variation”, Georgian Math. J., 28:2 (2021), 185–191  crossref  isi
    2. Olevskyi V. Olevska Yu., “Geometric Aspects of Multiple Fourier Series Convergence on the System of Correctly Counted Sets”, Proceedings of the Nineteenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization, ed. Mladenov I. Yoshioka A., Inst Biophysics & Biomedical Engineering Bulgarian Acad Sciences, 2018, 159–167  crossref  mathscinet  isi
    3. Andrianov I.V., Olevskyi V.I., Shapka I.V., Naumenko T.S., “Technique of Pade-Type Multidimensional Approximations Application For Solving Some Problems in Mathematical Physics”, AIP Conference Proceedings, 2025, ed. Todorov M., Amer Inst Physics, 2018, 040002-1  crossref  isi
    4. Goginava U., Sahakian A., “Convergence of Multiple Fourier Series of Functions of Bounded Generalized Variation”, Ukr. Math. J., 67:2 (2015), 186–198  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    5. U. Goginava, A. Sahakian, “On the convergence and summability of double Walsh-Fourier series of functions of bounded generalized variation”, J. Contemp. Mathemat. Anal, 49:6 (2014), 321  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus  scopus
    6. Goginava U., “Uniform Summability of Double Walsh-Fourier Series of Functions of Bounded Partial i >-Variation”, Math. Slovaca, 64:6 (2014), 1451–1474  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    7. У. Гогинава, А. Саакян, “О суммируемости кратных рядов Фурье функций ограниченной обобщенной вариации”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 150–161  mathnet  crossref  mathscinet  elib; U. Goginava, A. Sahakian, “Summability of multiple Fourier series for functions of bounded generalized variation”, Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 144–155  crossref  isi  elib
    8. У. Гогинава, “Средние Чезаро отрицательного порядка двойного ряда Фурье и обобщенная ограниченная вариация”, Сиб. матем. журн., 54:6 (2013), 1263–1272  mathnet  mathscinet; U. Goginava, “Negative order Cesàro means of double Fourier series and bounded generalized variation”, Siberian Math. J., 54:6 (2013), 1005–1012  crossref  isi
    9. Goginava U. Sahakian A., “On the Convergence of Multiple Fourier Series of Functions of Bounded Partial Generalized Variation”, Anal. Math., 39:1 (2013), 45–56  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    10. U. Goginava, A. Sahakian, “On the convergence of multiple Walsh-Fourier series of functions of bounded generalized variation”, J. Contemp. Mathemat. Anal, 47:5 (2012), 221  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    11. Goginava U., “On the Summability of Double Walsh-Fourier Series of Functions of Bounded Generalized Variation”, Ukr. Math. J., 64:4 (2012), 555–574  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    12. Goginava U., Sahakian A., “Convergence of Double Fourier Series and Generalized Lambda-Variation”, Georgian Math. J., 19:3 (2012), 497–509  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    13. Ushangi Goginava, Artur Sahakian, “On the convergence of Cesàro means of negative order of double trigonometric Fourier series of functions of bounded partial generalized variation”, ActaSci.Math., 77:3-4 (2011), 451  crossref
    14. А. А. Саакян, “Сходимость двойных рядов Фурье после замены переменной”, Матем. заметки, 74:2 (2003), 267–277  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Sahakian, “Convergence of Double Fourier Series after a Change of Variable”, Math. Notes, 74:2 (2003), 255–265  crossref  isi
    15. М. И. Дьяченко, “$U$-сходимость рядов Фурье с монотонными и с положительными коэффициентами”, Матем. заметки, 70:3 (2001), 356–365  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. I. Dyachenko, “$U$-Convergence of Fourier Series with Monotone and with Positive Coefficients”, Math. Notes, 70:3 (2001), 320–328  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:598
    PDF русской версии:247
    PDF английской версии:17
    Список литературы:73
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    math-net2025_02@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025