Ограниченно неоднородные нелинейные эллиптические и параболические уравнения на плоскости

В работе изучаются уравнения вида $F\bigl(x,D_{ij}u-d\delta_{ij}\frac{\partial u}{\partial t},D_iu,u\bigr)=0$ в ограниченной гладкой области на плоскости $(d=0)$ или в гладком цилиндре над плоскостью $(d=1)$ с данными Дирихле на границе, а также задача со свободной границей для таких уравнений. Доказано, что если функция $tF\bigl(x,\frac\xi t\bigr)$ удовлетворяет условию эллиптичности по $\xi_{ij}$, условию ограниченности “коэффициентов” при $\xi$ и $t$ и условию отрицательности “коэффициента” при $u$, то все задачи имеют и притом единственное решение в соответствующем пространстве Соболева–Слободецкого.
Библиография: 6 названий.