Оценка размерности пространства нулей линейных суперпозиций

В статье доказывается, что для непрерывно дифференцируемых функций $f_1(x,y),f_2(x,y),\dots,f_n(x,y)$ найдется область $U$ плоскости $x$, $y$ такая, что размерность пространства строк $(\varphi_1(t),\dots,\varphi_n(t))$, для которых $\sum_{i=1}^n\varphi_i(f_i(x,y))=0$ в $U$, где $\varphi_i(t)\in L_2$, равна либо бесконечности, либо не превышает числа $(n-1)n/2$. Доказывается также замкнутость и нигде не плотность в $L_2$ суперпозиций вида $\sum_{i=1}^n\psi_i(f_i(x,y))$.
Библиография: 3 названия.