Простые алгебры с инволюциями и унитарные группы

Пусть $A$ – простая центральная алгебра, на которой задан инволютивный антиавтоморфизм $S$, сужение которого на центре $K$ алгебры $A$ не тождественно. $\Sigma(A^*)$ – подгруппа мультипликативной группы $A^*$ алгебры $A$, порожденная элементами $x\in A^*$ такими, что $x^S=x$. $Nrd_{A/K}\colon A\to K$ – отображение приведенной нормы $A$ в $K$. $\Sigma'(A^*)$ – подгруппа $A^*$, порожденная элементами $x\in A^*$ такими, что их приведенная норма инвариантна относительно $S$. В статье рассматривается проблема совпадения групп $\Sigma'(A^*)$ и $\Sigma(A^*)$.
Библиография: 15 названий.