Выпуклые функции от операторов

Пусть $\varphi(x)$ – выпуклая вниз функция, $A>0$ – самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве $H$, $P$ – ортогональный проектор в $H$, $D_A\cap PH$ плотно в $PH$, $A_p$ – расширение по Фридрихсу оператора $PAP$, определенного на $D_A\cap PH$.
В работе доказано неравенство $\mathrm{Sp}\varphi(A_p)\leqslant\mathrm{Sp}\varphi(PAP)$. В качестве следствия получена оценка для $\theta$-функции Якоби и далекое обобщение неравенства Сасса.
Библиография: 3 названия.