Теоремы сравнения для решений гиперболических уравнений

Работа посвящена изучению равномерной квазиасимптотики решения второй смешанной задачи равномерно гиперболического уравнения
$$\begin{equation} \begin{gathered} p(x)u_{tt}-\sum^n_{i,j=1}(a_{ij}(x)u_{x_i})_{x_j}=f(t,x),\qquad t>0,\quad x\in\Omega, \\ \frac{\partial u}{\partial N} \biggl|_{\partial\Omega}=0,\quad u|_{t=0}=\varphi(x),\quad u_t|_{t=0}=\psi(x), \end{gathered} \end{equation}$$
где $\Omega$ – неограниченная область из $\mathbf R_n$, удовлетворяющая некоторым условиям, основное из которых – условие “изопериметрического” типа, $N$ – конормаль к $\partial\Omega$.
Одним из результатов работы является теорема сравнения, в которой установлены необходимые и достаточные условия для существования равномерной квазиасимптотики решения задачи (1), если известно существование равномерной квазиасимптотики решения задачи, отличающейся от задачи (1) только коэффициентом при второй производной по времени.
Библиография: 22 названия.