Равновесные распределения и скорость рациональной аппроксимации аналитических функций

Доказана теорема о скорости рациональной аппроксимации последовательностей аналитических функций, заданных интегралами типа Коши вида
$$ f_n(z)=\oint_F\Phi_n(t)f(t)(t-z)^{-1}\,dt,\qquad z\in E. $$
Теорема формулируется в терминах, связанных с равновесным распределением заряда на пластинах конденсатора $(E,F)$ при условии, что на пластине $F$ действует внешнее поле $\varphi=\lim_{n\to\infty}(2n)^{-1}\log|\Phi_n|^{-1}$ и эта пластина удовлетворяет определенному условию симметрии в поле $\varphi$. В качестве приложения теоремы дано решение задачи о скорости рациональных аппроксимаций функции $e^{-x}$ на $[0,+\infty)$.
Библиогафия: 44 названия.