О приближенном решении систем моментных уравнений

Моменты решений краевых задач для эволюционных уравнений со случайными параметрами: коэффициентами, правыми частями и (или) начальными условиями, – удовлетворяют бесконечным системам уравнений с частными производными. Пусть выполнены следующие два условия: 1) оператор краевой задачи аналитичен, а его линейная относительно неизвестной функции часть не вырождена; 2) случайные флуктуации параметров задачи достаточно малы. Тогда решения конечных замкнутых систем, получаемых из бесконечной системы моментных уравнений приравниванием нулю всех моментов порядка выше некоторого $N$, являются приближенными решениями исходной бесконечной системы, сходящимися к точному решению при $N\to\infty$. В качестве примеров рассмотрены краевые задачи для квазилинейных параболических уравнений, нелинейных волновых уравнений, системы Навье–Стокса и др.
Библиография: 15 названий.