|
Математический сборник, 1992, том 183, номер 8, страницы 85–118
(Mi sm1064)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 29 научных статьях (всего в 29 статьях)
Наилучшие равномерные рациональные аппроксимации $|x|$ на $[-1,1]$
Г. Шталь
Аннотация:
Мы рассматриваем наилучшие рациональные аппроксимации в равномерной норме для функции $|x|$ на $[-1,1]$. Основным результатом является доказательство гипотезы Р. С. Варги, А. Руттана и А. Дж. Карпентера. Они предположили, что если
$E_{nn}(|x|,[-1,1])$, $n\in\mathbb N$, обозначает величину наилучшего рационального приближения степени $n$, то
\begin{equation}
\lim_{n\to\infty}e^{\pi\sqrt n}E_{nn}(|x|,[-1,1])=8.
\tag{1}
\end{equation}
Эта гипотеза обобщает предшествующие результаты, среди которых наиболее известны результаты Д. Дж. Ньюмана и Н. С. Вячеславова.
Библиография: 20 названий.
Поступила в редакцию: 01.06.1991
Образец цитирования:
Г. Шталь, “Наилучшие равномерные рациональные аппроксимации $|x|$ на $[-1,1]$”, Матем. сб., 183:8 (1992), 85–118; H. Stahl, “Best uniform rational approximation of $|x|$ on $[-1,1]$”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:2 (1993), 461–487
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1064 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v183/i8/p85
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 697 | PDF русской версии: | 238 | PDF английской версии: | 33 | Список литературы: | 53 | Первая страница: | 1 |
|