|
Математический сборник, 1992, том 183, номер 8, страницы 119–140
(Mi sm1065)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 110 научных статьях (всего в 110 статьях)
Квадратичные стохастические операторы, функции Ляпунова и турниры
Р. Н. Ганиходжаев
Аннотация:
Выделен класс квадратичных стохастических операторов, действующих в конечномерном симплексе, для которых траектория в любой точке симплекса, как правило, ведет себя нерегулярным образом. Для дискретных динамических систем, порожденных таким операторами, доказано существование функции Ляпунова вида $\varphi=x_1^{p_1}\dots x_m^{p_m}$ и указан алгоритм для нахождения чисел $p_1,\dots,p_m$. Получены оценки сверху для $\omega(x^0)$ – множества предельных точек траекторий. Доказано существование “отрицательных” траекторий и их сходимость. Рассматривается вопрос о количестве изолированных неподвижных точек операторов из выделенного класса. В работе изучается также связь между дискретными динамическими системами и теорией турниров.
Библиография: 12 названий.
Поступила в редакцию: 07.09.1990
Образец цитирования:
Р. Н. Ганиходжаев, “Квадратичные стохастические операторы, функции Ляпунова и турниры”, Матем. сб., 183:8 (1992), 119–140; R. N. Ganikhodzhaev, “Quadratic stochastic operators, Lyapunov functions, and tournaments”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:2 (1993), 489–506
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1065 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v183/i8/p119
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 875 | PDF русской версии: | 302 | PDF английской версии: | 12 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 1 |
|