|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Численные методы, равномерно сходящиеся относительно параметра для одного класса параметризованных сингулярно возмущенных задач
Д. Шакти, Д. Мохапатра Department of Mathematics, National Institute of Technology Rourkela, 769008, India
Аннотация:
В данной статье для решения класса параметризованных сингулярно возмущенных задач (СВЗ) предложена взвешенная конечно-разностная схема. В зависимости от выбора весового параметра схема автоматически преобразуется из обратной схемы Эйлера в монотонную гибридную схему. Рассматриваются три вида неоднородных сеток: стандартная сетка Шишкина (S-сетка), сетка Бахвалова–Шишкина (B–S-сетка) и адаптивная сетка. Показана равномерная сходимость этих методов по отношению к параметру возмущения для всех трех видов cеток. Скорость сходимости имеет первый порядок для обратной схемы Эйлера и второй порядок для монотонной гибридной схемы. Кроме того, предлагаемый метод обобщается для параметризованной задачи с граничными условиями смешанного типа и показана его равномерная сходимость. Приводятся результаты численных экспериментов для демонстрации эффективности предлагаемых схем, которые свидетельствуют об оптимальности оценок.
Ключевые слова:
параметризованная задача, сингулярные возмущения, граничный слой, обратный метод Эйлера, монотонная гибридная схема.
Статья поступила: 27.11.2017 Переработанный вариант: 12.06.2018
Образец цитирования:
Д. Шакти, Д. Мохапатра, “Численные методы, равномерно сходящиеся относительно параметра для одного класса параметризованных сингулярно возмущенных задач”, Сиб. журн. вычисл. матем., 22:2 (2019), 213–228; Num. Anal. Appl., 12:2 (2019), 176–190
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm711 https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v22/i2/p213
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 180 | PDF полного текста: | 67 | Список литературы: | 21 | Первая страница: | 9 |
|