Аннотация:
В данной статье для решения класса параметризованных сингулярно возмущенных задач (СВЗ) предложена взвешенная конечно-разностная схема. В зависимости от выбора весового параметра схема автоматически преобразуется из обратной схемы Эйлера в монотонную гибридную схему. Рассматриваются три вида неоднородных сеток: стандартная сетка Шишкина (S-сетка), сетка Бахвалова–Шишкина (B–S-сетка) и адаптивная сетка. Показана равномерная сходимость этих методов по отношению к параметру возмущения для всех трех видов cеток. Скорость сходимости имеет первый порядок для обратной схемы Эйлера и второй порядок для монотонной гибридной схемы. Кроме того, предлагаемый метод обобщается для параметризованной задачи с граничными условиями смешанного типа и показана его равномерная сходимость. Приводятся результаты численных экспериментов для демонстрации эффективности предлагаемых схем, которые свидетельствуют об оптимальности оценок.
Работа выполнена при поддержке Департамента науки и технологии (DST) Правительства Индии (стипендия IF 150650), Совета по научным и промышленным исследованиям (CSIR) Правительства Индии (проект № 25(0231)/14/EMR-II).
Статья поступила: 27.11.2017 Переработанный вариант: 12.06.2018
\RBibitem{ShaMoh19}
\by Д.~Шакти, Д.~Мохапатра
\paper Численные методы, равномерно сходящиеся относительно параметра для одного класса параметризованных сингулярно возмущенных задач
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2019
\vol 22
\issue 2
\pages 213--228
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm711}
\crossref{https://doi.org/10.15372/SJNM20190207}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=38170582}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2019
\vol 12
\issue 2
\pages 176--190
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423919020071}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000470691500007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85066812065}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm711
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v22/i2/p213
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Abhilipsa Panda, Jugal Mohapatra, “Analysis of Some Semi-analytical Methods for the Solutions of a Class of Time Fractional Partial Integro-differential Equations”, Int. J. Appl. Comput. Math, 10:2 (2024)
Kudu M., Amirali I., Amiraliyev G.M., “A Second Order Accurate Method For a Parameterized Singularly Perturbed Problem With Integral Boundary Condition”, J. Comput. Appl. Math., 404 (2022), 113894
T. Lazovskaya, G. Malykhina, D. Tarkhov, “Physics-based neural network methods for solving parameterized singular perturbation problem”, Computation, 9:9 (2021), 97
J. Huang, Zh. Cen, A. Xu, “An improved a posteriori error estimation for a parameterized singular perturbation problem”, Appl. Math. Lett., 114 (2021), 106912
Sheetal Chawla, Urmil, Jagbir Singh, “A Parameter-Robust Convergence Scheme for a Coupled System of Singularly Perturbed First Order Differential Equations with Discontinuous Source Term”, Int. J. Appl. Comput. Math, 7:3 (2021)
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: