Partition of the spectrum by Hermite forms and one-dimensional spectral matrix portraits

Существуют многочисленные (как правило, несамосопряженные) матричные операторы с кластерами из плохо обусловленных индивидуальных собственных значений. Для приложений удобно описывать свойства этих операторов при помощи критериев спектральной дихотомии. Спектр расслаивается серией плоских кривых, зависящих от одного параметра. Критерии удаления спектра от каждой из кривых (критерий дихотомии), изображенный графически в зависимости от параметра, естественно образует спектральный портрет матрицы.
Критерии дихотомии связываются с эрмитовыми формами (напомним, что Эрмит ввел эти формы в 1856 г. для использования в аналогичной задаче).