Циклические матрицы и многочлены Чебышева

Последовательность многочленов, порожденная циклической матрицей якобиевого типа [1], рассматривается как функция целочисленного аргумента – порядка многочленов. Построены формулы суммы и разности как функций, так и их аргументов, обобщающие аналогичные формулы для тригонометрических функций. Получено выражение многочленов таких последовательностей через многочлены Чебышева II рода. Получена формула делимости многочленов Чебышева II рода. Дано решение обратной задачи для многочленов Чебышева: по их свойствам описать соответствующие им функции целочисленных аргументов.