Поиск наилучших кубатурных формул для сферы, инвариантных относительно группы вращений октаэдра

Предлагается новый критерий оптимальности кубатурной формулы для сферы, инвариантной относительно произвольной группы симметрии. Существенным отличием нового критерия от других является использование главного члена погрешности кубатурной формулы. Работа нового критерия демонстрируется на примере кубатурных формул, инвариантных относительно группы вращений октаэдра. Приводится таблица, содержащая основные характеристики всех наилучших на сегодняшний день кубатурных формул группы вращений октаэдра до 35-го алгебраического порядка точности. Даются с 16 значащими цифрами веса и координаты узлов новых кубатурных формул 26-го и 27-го порядков точности.