Variational aspects of one-dimensional fourth-order problems with eigenvalue parameter in the boundary conditions

Исследуется общая задача собственных значений для уравнения четвертого порядка в одномерном случае. Спектральный параметр входит в граничных условиях линейно.
Как известно, методы Галеркина зависят от вариационной формулировки данной краевой задачи. В этой работе даны условия, обеспечивающие симметричность вариационных билинейных форм и принадлежность собственных функций подходящему пространству Гильберта. Полученные результаты применимы к задачам собственных частот механических систем. Эффект теоретических результатов иллюстрируется практическими примерами.