|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Метод приближенного обращения для операторов лучевых преобразований, действующих на двумерные симметричные $m$-тензорные поля
И. Е. Световab, А. П. Поляковаab, С. В. Мальцеваabc a Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН,
просп. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск
b Новосибирский государственный университет,
ул. Пирогова, 2,
630090 г. Новосибирск
c Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН,
просп. Акад. Лаврентьева, 15, 630090 г. Новосибирск
Аннотация:
Предлагаются два подхода для решения задачи восстановления симметричного $m$@-тензорного поля, заданного в единичном круге, по известным значениям лучевых преобразований. Подходы основаны на методе приближенного обращения. При использовании первого из подходов симметричное $m$-тензорное поле восстанавливается покомпонентно, в то время как при использовании второго подхода восстанавливаются потенциалы соленоидальной и $m$ потенциальных частей тензорного поля.
Ключевые слова:
тензорная томография, метод приближенного обращения, сопряженный оператор, лучевое преобразование, преобразование Радона, тензорное поле, потенциал.
Статья поступила: 09.06.2018 Окончательный вариант: 24.10.2018
Образец цитирования:
И. Е. Светов, А. П. Полякова, С. В. Мальцева, “Метод приближенного обращения для операторов лучевых преобразований, действующих на двумерные симметричные $m$-тензорные поля”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:1 (2019), 104–115; J. Appl. Industr. Math., 13:1 (2019), 157–167
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjim1036 https://www.mathnet.ru/rus/sjim/v22/i1/p104
|
|