Некоторые математические задачи статистической гидромеханики

Статья посвящена последовательному изложению некоторых строгих результатов о статистических решениях системы Навье–Стокса, полученных в последние годы. Построены пространственно-временные статистические решения как в случае детерминированных внешних сил, так и в случае, когда внешняя сила является белым шумом. С помощью построенных статистических решений доказана разрешимость уравнения Хопфа и прямого уравнения Колмогорова. Построено стационарное статистическое решение. Доказана разрешимость цепочки моментных уравнений, а в случае малых чисел Рейнольдса приведено решение проблемы замыкания этой цепочки, и построены некоторые асимптотики моментов статистического решения. Построено трансляционно-однородное статистическое решение системы Навье–Стокса с однородным по $x$ белым шумом в правой части и однородным случайным начальным полем.
Библ. 56 назв.