Аннотация:
Дискретное преобразование Уолша есть линейное преобразование, заданное матрицей Уолша. Известны три способа построения матриц Уолша, различающиеся порядком следования строк, которые соответствуют нумерациям Пэли, Уолша и Адамара. Предлагается новая нумерация матриц Уолша и исследуются ее свойства. Новая нумерация строится как линейная перестановка; для нее получен базис из собственных векторов и предложен удобный для генерации быстрый алгоритм реализации; новая нумерация отличается свойствами симметрии, что уподобляет ее дискретному преобразованию Фурье.
Поступила в редакцию: 27.12.2008 После переработки: 10.09.2009
М. С. Беспалов, К. М. Малкова, “Кодирование информации матрицами Уолша”, ПДМ. Приложение, 2020, № 13, 121–124
М. С. Беспалов, “Новые разложения кронекеровой степени по Гуду”, Пробл. передачи информ., 54:3 (2018), 62–66; M. S. Bespalov, “New Good's type Kronecker power expansions”, Problems Inform. Transmission, 54:3 (2018), 253–257
Onevsky P.M., Onevsky M.P., Pogonin V.A., International Conference on Mechanical Engineering, Automation and Control Systems 2017, IOP Conference Series-Materials Science and Engineering, 327, IOP Publishing Ltd, 2018
M. S. Bespalov, “Cyclic Operators for Columns of the Matrices of Discrete Transforms”, J Math Sci, 208:1 (2015), 36
М. С. Беспалов, “Собственные подпространства дискретного преобразования Уолша”, Пробл. передачи информ., 46:3 (2010), 60–79; M. S. Bespalov, “Eigenspaces of the discrete Walsh transform”, Problems Inform. Transmission, 46:3 (2010), 253–271